Z3 (de 7 à 12)

Publié par Legrand

Plan de 2 travées

Façade de la cathédrale de Soissons complétée par la 2ème tour, inexistante Cette façade s'inscrit dans deux carrés.

Coupe schématique montrant les carrés 12 x 12

8 - MATHEMATIQUE dans L’ARCHITECTURE

(la géométrie et les nombres)

Avant de voir en détail la méthodologie mathématique appliquée par les construc-teurs du moyen âge dans les édifices qu'ils vont construire, nous avons vu que la corde à douze nœuds est déterminante. Comment vont-ils s'en servir? Ils déterminent la distance entre axe des colonnes de la nef, qu'ils divisent en douze parties égales, ce qui leur donne le module de base. On a vu qu’à Soissons, cette valeur était de 108 cm. A Saint-Yved, je relève une valeur de : 75 cm, à Laon, de 91 cm.

Puis, lorsqu'ils ont déterminé les axes des colonnes, à l'aide de la corde à douze noeuds, ils vont implanter des carrés de 12 unités, qui vont déterminer les pieds des colonnes, en implantant une colonne dans l'axe médian à 6 unités comme à Soissons (ce qui va nous donner le rectangle "barlong " d'où la voûte "barlongue" (et non l'inverse). N'oublions pas qu'à l'époque des premières cathédrales, ils ne font pas plus de dessin de façade que de coupe verticale, longitudinale ou transversale. C'est donc le dessin géométrique du plan qui leur donne la hauteur des chapiteaux, des culots de repos des nervures de voûtes, etc., ainsi que les proportions des façades. Il n'est donc pas étonnant que les façades s'inscrivent dans des carrés, comme à Soissons, ou des rectangles barlongs, comme à Notre Dame de Paris. C'est en appliquant la géométrie dans leurs édifices que les concepteurs de l'art gothique déterminent la hauteur des chapiteaux, la hauteur des culots servant de repos aux nervures en plein cintre et, par là même, la hauteur de la clef de voûte, sans avoir recours à une vue en coupe.

Pour la bonne stabilité de l'édifice, la reprise des forces est assurée par les deux tours massives, à droite et à gauche de l'entrée, bloquant les poussées des arcs de la nef. Ces tours ont quelquefois été prévues aux extrémités des transepts nord et sud, ainsi qu'à l'extrémité du chœur; si en plus, ils prévoient une tour lanterne à la croisée du transept, cela ferait neuf tours, comme pour la cathédrale de Laon. Cependant les poussées extrêmes peuvent être reprises par un hémicycle, solution découlant directement de l'architecture romaine et gallo-romaine dont la voûte en cul de four peut être considérée comme n'exerçant que peu ou très peu de poussées; d'où l'intérêt de se reporter à l'étude concernant le transept sud de la cathédrale de Soissons et les divers épisodes aboutissant aux essais : chœur de Morienval, chapelle des Templiers, transept sud de Soissons, et les recherches concernant le tracé en plan aboutissant au tracé utilisant le demi décagone relatif au nombre d'or. Le tracé du nombre d'or est l'application d'un procédé mathématique permettant la distribution des colonnes de l'hémicycle en évitant d'avoir un point dans l'axe et procurant des espaces entre colonnes en lien avec ceux des colonnades de la nef et du chœur, ainsi que la réalisation d'arcs en ogive dont les clefs règnent à la même hauteur.

9 - CROISEE D’OGIVE (de NEVURES)

CROISEE D’OGIVE :

Terme imprécis désignant trop souvent, ou même généralement, le croisement des nervures dans une voûte gothique, alors que celles-ci sont en plein cintre et que ce sont les voûtes qui sont en ogive. Terme que je préfère remplacer par "croisée de nervures", ne définissant pas la qualité des nervures qui, dès lors, peuvent être en plein cintre ou en ogive.

croisée d'ogives (schéma)

croisée d'ogives (Morienval)

Vue intérieure de l'Abbaye de Vauclair fondée par Saint-Bernard en 1134.

Cellier du bâtiment des Convers de Clairvaux (1115)

CROISEE de NERVURES :

Rappel d'une observation d'un archéologue, dans une église de Paris : "et pourtant, elles sont en plein cintre". Il parlait des nervures qui, au début de l'architecture gothique, sont en plein cintre et qui ne seront en ogive qu'en 1210 dans la cathédrale de Reims, soit 90 ans après les premières voûtes. Les nervures soutenant les voûtes sont, dans les premiers édifices, construites en plein cintre, ce n'est que plus tard, comme à Reims, que les nervures seront en ogive. Par contre, les voûtes seront en ogive. Il faudrait alors toujours comprendre quand on parle de croisée d'ogives que : ce sont les voûtes en ogive qui reposent sur des nervures en plein cintre. Quant aux arcs secondaires, ils seront réalisés en ogive, très rarement en plein cintre. Le diamètre directeur des nervures n’étant pas le même, ceci oblige à remonter la naissance de cette nervure. Dans l’église de Saint-Mard, une nervure du chœur a cette particularité d’être en plein cintre, comme les nervures de la croisée, mais d'un diamètre différent. La croisée de nervures est le fondement de l'architecture gothique. La réunion des forces transmises par les nervures, en des points particuliers, sont reprises par des contreforts (ou des arcs-boutants, plus tard), ce qui en fait le trait caractéristique; le reste n'étant qu'une question de choix technique ou esthétique. La nervure, dans l’architecture gothique, est appliquée à la voûte gallo-romaine de l'école de Bourgogne, jusqu'à la naissance de la voûte gothique.

Dessin de Viollet-le-Duc de l'abbatiale de la Madeleine à Vézelay ci dessous : à ce sujet, Choisy écrit : ''Si on considère Vézelay, qu'on imagine des nervures sous les voûtes d'arête et des arcs de butée au point où leurs poussées s'exercent, immédiatement l'appareil devient simple, l'équilibre est assuré, l'idéal que poursuivait l'art roman se réalise. Le progrès qui signale l'époque gothique consistera surtout à résoudre d'une façon méthodique, définitive et géométrique le double problème de l'appareil des voûtes à pénétration et de leur équilibre."

Avant d'aller plus loin, considérons ce qui se passe dans les édifices de Bourgogne. Dans cette région, la plus évoluée au sujet de la recherche relative à la voûte en pierre, les constructeurs se confrontent aux problèmes suivants : les points faibles, dans une voûte d'arêtes, ce sont justement ces arêtes. Les renforcer vient à l'esprit, donc, ils vont ajouter des nervures et pourquoi ne pas les réaliser avant les voûtes, et tant qu'à faire, en se simplifiant la tâche, les concevoir en plein cintre, ainsi, ils obtiennent la solution qui répond au problème : réaliser une voûte longitudinale sans éclairage latéral, ou une suite de voûtes transversales avec des éclairages latéraux, mais dans ce cas, à chaque retombée des voûtes, un arc repose sur les colonnes et rompt l'unité longitudinale. Je pense que dans les premiers édifices construits par les cisterciens dès l'an 1100, ils vont utiliser, pour des questions de facilité, des croisées de nervures en plein cintre, tel qu'expliqué précédemment, faciles à réaliser, reposant aux quatre angles d'un parallélogramme et supportant des voûtes. Parvenus à ce point, ils vont s'apercevoir que les problèmes rencontrés auparavant sont résolus : obtenir une voûte pratiquement sans retombée avec une possibilité : celle d'éclairer le vaisseau central. Après quelques essais dans l'Isle de France (1120/1125), et à Soissons, dans le transept sud, il ne reste plus qu'à l'appliquer dans un édifice de grande dimension et dans sa partie la plus large, la nef. C'est là que les circonstances vont favoriser Soissons, où l'on a déjà réalisé le transept sud, ville importante du domaine des Capétiens, au centre de l'Isle de France, après la rencontre de Saint-Bernard et de Joslein de Vierzy.

Cependant, tous les problèmes ne sont pas résolus. Les arrêtes, aux croisements des voûtes en plein cintre, dans les voûtes gallo-romaines (romanes), sont des courbes elliptiques et non des demi-cercles (voir figure 4, ci-après). Disposer des nervures en plein cintre sous les arêtes oblige à réaliser des voûtes transversales en ellipse. L'inconvénient majeur des nervures en ellipse consiste à devoir réaliser des claveaux (éléments de la nervure) qui seront tous différents les uns des autres. Pour leur stabilité, chaque plan de joint d'un claveau doit être perpendiculaire à la courbe au point considéré.

Pour tracer un plan de joint en un point de la courbe, il faut joindre les foyers O1 et 02 au point A, prendre la bissectrice de l'angle (01-A-02), puis la prolonger, de même, pour le point B, et ainsi de suite pour chaque claveau. Tous les plans de joints sont différents et, de ce fait, tous les claveaux sont différents et ne peuvent être utilisés qu'à l'endroit prévu, on ne peut pas les intervertir ni même les inverser. Il faut donc les numéroter, ne pas les mélanger lors du transport, etc. Une telle complication ne peut être envisagée sur un chantier. Pour remédier à cet inconvénient, il faut et il suffit d'adopter un profil de nervures en plein cintre (fig. 5 ci avant). A partir de cette décision, les plans de joints sont dans le prolongement des rayons de ce demi-cercle. Tous les claveaux, même de longueurs différentes, peuvent être intervertis et utilisés en n'importe quel endroit. Il devient possible de les fabriquer en série.

L'intérêt des nervures : Dans la croisée de nervures, on vient de voir que la réalisation de claveaux au rayon du plein cintre permet de les réaliser suivant différentes longueurs et que, cependant, ils seront utilisables d'une façon indifférente. Si les nervures intermédiaires (b sur le schéma n°1) qui, mathématiquement, devraient être en ellipse, sont prévues en arc ogive au même rayon que le plein cintre, les claveaux de la croisée de nervures pourront être utilisés pour la réalisation des nervures intermédiaires. Ils ont donc la possibilité de réaliser toutes les nervures d'une voûte avec un seul module de claveaux : avantage considérable dans l'organisation d'un chantier.

Quant aux arcs doubleaux (c sur le schéma n°1), ils font partie du mur extérieur, leur fonction est plus complexe : ils doivent supporter également, en plus de la voûte en ogive, le mur gouttereau jusqu'aux chêneaux, la charpente et la couverture (les voûtes intérieures seront réalisées sous la protection des intempéries), aussi, ils seront réalisés sous forme d'arcs, plus puissants que les nervures La forme en ogive de la voûte va donner l'envie au concepteur gothique de les réaliser, eux aussi, en ogive et permettre, oh! innovation, la réalisation de vitraux dans les façades latérales de la nef. Processus qui sera exploité pour la première fois dans la nef de la cathédrale de Soissons L'ensemble des nervures et des arcs de façade crée un système qui se contrebute et s'annule en partie. La réalisation de contreforts, remplacés par des arcs-boutants, complétera la nouvelle architecture. L'ogive n'est pas l'apanage de cette architecture, son origine remonte au Ve et VIe siècle avant Jésus-Christ, en Asie Mineure. Cet arc s'appelle Aughif puis, au Xe siècle "augive" et enfin ogive. Cet arc est utilisé dans l'architecture gallo-romaine, indifféremment de l'arc en plein cintre avec, cependant, une préférence pour ce dernier.

Entre l'an 1000 et l'an 1150, la tendance se développe pour une utilisation préfé-rentielle de l'arc ogive sans qu'il y ait, pour autant, quelque nécessité de construction. Une des dernières utilisations de l'arc en plein cintre se voit dans la nef de la cathédrale de Noyon et, pour les arcs en façade dans le transept sud de Soissons. On en rencontre une utilisation qui débute au premier niveau par des arcs en plein cintre, nous sommes environ en 1125, puis, au second niveau, par des ogives évasées pour se terminer, au troisième niveau, par des ogives équilatérales, avant 1140, comme dans le transept sud de la cathédrale de Soissons (voir le chapitre 20 B, relatif au transept sud). L'arc ogive n'est donc qu'un choix de la part des architectes gothiques. Je ne parle pas des croisées de nervures qui sont la représentation même de l'architecture gothique. Les caractéristiques de l'art gothique, ce sont les croisées de nervures et le blocage des efforts transmis par ces dernières en des points particuliers par des contreforts ou des arcs-boutants. Il faut aussi y relier le fait que l'épaisseur d'une voûte est fonction de sa surface. Plus la surface d'une voûte est grande, plus son épaisseur doit croître, et inversement; donc le fait de diviser une voûte en plusieurs voûtes va permettre d'en diminuer l'épaisseur et, par voie de conséquence, de diminuer les poussées. A noter que la voûte barlongue de Soissons est divisée en quatre parties alors qu'elle précède les voûtes sexpartites; je ne pense pas que ce soit cela qui ait justifié ce choix. Maintenant, les arcs en ogive dans les murs verticaux sont un choix de la part des concepteurs, leur évolution passant du plein cintre à l’ogive, qui n’est pas une obligation, va se faire progressivement entre les années 1110 et 1150, pour pratiquement disparaître à partir de 1150. Cette remarque va me servir dans la datation des édifices tout en me créant bien des problèmes, en particulier, pour la cathédrale de Noyon.

10 L’ISLE de FRANCE

LA FRANCE et L'ISLE de FRANCE : ORIGINE

Il faut remonter à Clovis, Roi des Francs (481-511) qui, en battant Syagrius, en 491, entre Epagny et Chavigny, près de Soissons, va établir son royaume dans notre région et l'étendre du Rhin jusqu'aux Pyrénées. Ce royaume s'appellera : France, "Le royaume des Francs-Saliens". Il est né à Tournai et il mourra à Paris en 511 où il avait fixé sa résidence. Il aura 2 fils ; - Clovis II, qui deviendra Roi des Francs de Neustrie et de Bourgogne; - Clovis III qui deviendra Roi de Neustrie.

Clovis est un "barbare orthodoxe", mais, sous l'influence de sa femme, la Reine Clotilde, dont les reliques sont conservées en partie à Vivières, il va être baptisé à Rheims (Reims) par Saint-Remi, vers 496 et devenir catholique. Puis, sous Pépin-le-Bref, (le fils de Charles Martel) cette région va se développer, partagée entre ses fils : Carloman à Soissons et Charlemagne à Noyon, pour devenir l'empire de Charlemagne qui comprendra la Francia occidentalis et la Francia orientalis, s'appelant, dans le temps, France et Franconie. Pendant les cent cinquante années suivantes, cet Empire va se disloquer, surtout sous la féodalité, et reprendre vie sous les Capétiens. Il faudra attendre les dynastie de Robert II, de Henri I, de Philippe I, de Louis VI et de Louis VII pour que cette région, de petite dimension, soit dénommée "ISLE DE FRANCE", comprise entre : au sud, La Marne, au nord, l'Oise, à l'Est, la Forêt du Tardenois, à l'Ouest, la Neustrie, bordée par les villages de Roissy-en-France, Belloy-en-France, Bonneuil-en-France, Mareuil-en-France, Baillet-en-France, Chatenay-en-France, Puiseux-en-France, etc., et, sur le versant Parisien : Fontenay-en-Parisis, Cormeilles-en-Parisis. Paris est l'extension de Lutèce dans le Parisis (Parisii), lui même en Neustrie. Il faut attendre Philippe Auguste pour voir la naissance du Louvre en "Neustrie", château construit dans le domaine royal. Il faut même remonter au Traité de Verdun (répartition du domaine de Clovis entre ses fils) et au Traité de Saint-Clair-sur-Epte (création de la Normandie, sauf Paris qui reste dans le domaine royal, mais se trouve toujours en Neustrie). Tout cela pour dire que Paris n'a jamais été dans l'ISLE DE FRANCE mais en Neustrie. Ayons un peu de respect pour notre patrimoine historique.

Dans le Dictionnaire raisonné de l'architecture française du XIe au XVIe siècle, Viollet-le-Duc précise :

"Les constructeurs gothiques n'avaient point trouvé l'arc brisé; il existait, ainsi que nous l'avons vu plus haut, dans les constructions dont le système était franchement roman. Mais les architectes gothiques appliquèrent l'arc brisé au système de construction dont ils sont bien les seuls et les véritables inventeurs. Il y a des arcs brisés, au XIIe siècle, par toute l'Europe occidentale. Il n'y a de construction gothique, à cette époque, qu'en France, sur une petite partie de son territoire actuel, n'en déplaise à ceux qui n'admettent pas qu'on ait inventé quelque chose chez nous avant le XVIe siècle.... et, nous le répétons, c'est seulement en France, c'est à dire dans le domaine royal et quelques provinces environnantes qu'ils ont su l'appliquer à l'art de bâtir, ..."

Une précision : cette petite partie de notre pays s'appelait l'Isle de France.

11 - LE RECTANGLE BARLONG

Comme son nom l’indique, c'est un rectangle qui a la particularité d’avoir une longueur double de la largeur, son nom provient de l’ancien français "Ber long" et du latin bis long : deux fois plus long que large (voir Le Larousse en trois volumes, tome 1 page 308). Deux rectangles barlongs égaux accolés forment un carré. C'est un élément souvent utilisé par les architectes depuis l’antiquité et qui va trouver une utilisation particulière dans le tracé des plans des édifices gothiques, sous la forme d’un carré de douze unités de côté, soit deux rectangles barlongs cote à cote (voir , chapitre 7 : Le carré 12 x 12). A remarquer que dans la désignation de la voûte barlongue, c’est le plan qui défini le nom de la voûte et non l’inverse. La première utilisation de la voûte barlongue dans les cathédrales gothiques se trouverait dans la nef de la cathédrale de Soissons, réalisée entre les années 1137 et 1162 et non pas après 1180, comme prétendu par tous les archéologues. Cette première utilisation, bien que parfaite, n’est suivie d’aucune autre avant Chartres, ce n’est pas une surprise mais bien une question. La cathédrale de Noyon pourrait faire croire à l’utilisation d’une voûte barlongue, cependant le plan ne s'y conforme pas et, de ce fait, on est en présence d’une fausse voûte barlongue. Le carré qui génère cette voûte présente un rapport de 1/3, il n’est donc pas barlong. Le plan initial est prévu pour une voûte sexpartite, qui n'a probablement pas été réalisée, celle que nous pouvons admirer est datée de 1238 et 1298.

12 - OPUS FRANCIGENUM

Opus francigenum : (œuvre française) terme employé par Raoul Glaber (ou le Glabre), en 1003, pour désigner les constructions entreprises ou réalisées à partir de l’an mil dans toutes les Gaules et tout particulièrement dans l’Isle de France. Ces constructions sont remarquées par ce moine qui les qualifie "toutes de blanc", donc, construites en pierre calcaire, ce qui tranche dans le paysage par rapport aux autres constructions en charpente et en pisé. Si on regarde de près celles qui, dans notre région, comportent suffisamment de traces analysables, on découvre, en particulier, des édifices simples comprenant des murs plus ou moins bien maçonnés, sans contreforts ni saillies, n’étant pas prévus pour recevoir de voûtes mais seulement une charpente et une couverture. Elles ne doivent surtout pas être dénommées "romane" mais "œuvre française", ce sont elles qui vont générer, par amé-liorations successives entre l’an mil et les années 1100, l’architecture gothique, dont le terme, lui aussi impropre, devrait donc recevoir un autre nom de baptême. Il serait peut-être possible de définir la première "œuvre française" en lien avec l’Isle de France où elle est née, et la seconde "œuvre française à nervures", pour désigner l’architecture gothique dont les traits caractéristiques sont les nervures et qui, elle aussi, naîtra dans l’Isle de France.

Dans les recherches qu’il a menées, Choisy précise que pour que naisse une nouvelle architecture, il faut qu’aucune autre architecture ne soit là. Ce que l’on peut admettre étant donné l’état de délabrement de la société en 987 à l’arrivée de Hugues Capet au pouvoir dans son domaine: l’Isle de France.