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Publié par Legrand

7 - LE CARRE DOUZE x DOUZE

Constat de son application dans la cathédrale de Soissons

et application pour le tracé des voûtes dans les édifices gothiques

En supposant que le tracé des nervures des voûtes gothiques pouvait être obtenu grâce à un procédé de dessin géométrique, j’essaie différentes solutions comme le tracé des diamètres d’un hexagone ou celui des diagonales d’un carré; sans pour autant trouver le moyen de réussir à les dessiner. Je n’y arrive qu’en utilisant un carré divisé en deux rectangles comme pour le tracé de la nef de la cathédrale de Soissons et en joignant les sommets des diagonales qui correspondent au tracé des nervures de ces deux rectangles.

On constate que si l'on ajoute le diamètre d'une colonne à l'intervalle entre 2 colonnes, on obtient la distance (5,40 m + 1,12 m = 6,52 m) proche de 6,48 m, qui correspond au demi carré 12 x 12.

A partir de là, il est possible de dessiner les voûtes de la cathédrale.

La suite consiste à rechercher si ce carré peut générer le dessin des voûtes des autres cathédrales. Le résultat est concluant, à ceci près que cette utilisation comprend 8 ou 9 unités pour le tracé des voûtes sexpartites et que les voûtes de la cathédrale de Noyon ne sont pas réalisées comme elles étaient prévues au plan.

En essayant d’imaginer les moyens qui ont pu avoir été utilisés par les concepteurs du début du douzième siècle pour tracer leurs édifices, je suppose que les cordes pour tracer les axes en sont le principal et, que pour tracer un angle droit, ils utilisent le théorème de Pythagore, matérialisé par une corde divisée en 3 segments de 3, 4 et 5 unités. Sachant que fait partie de leur panoplie une corde à douze nœuds, probablement issue du théorème de Pythagore, je fais un essai pour voir ce que l’on peut faire avec cet outil.

La largeur de la nef de la cathédrale de Soissons, d’après l’étude de monsieur Jean Ancien (voir note 1, page 28) mesure environ 13 mètres. En divisant cette cote par 12, j’obtiens environ 108 centimètres; je constate que la colonne mesure 112 cm de diamètre (proche d’une unité) et que le collatéral mesure 4,34 mètres (proche de 4 unités). En continuant ces recherches, le plan de la cathédrale semble, sur deux travées, être basé sur un carré, soit un carré de douze unités. A l’époque de cette étude, mes connaissances en numérologie étaient nulles et ce n’est que plus tard que je comprendrai que c’est un élément fondamental.

A ce moment là, tout commence à prendre forme, mais, continuant et sachant que les concepteurs de cette époque ne dessinent ni coupe ni façade, et qu’ils déterminent les hauteurs sur la base de la vue en plan, je constate que je suis en présence, entre deux colonnes, d’un rectangle barlong dont le petit côté aurait 5 unités et le grand 10 unités de 108 centimètres, soit 10,80 mètres, ce qui représente sensiblement la hauteur d’une colonne, suivant le niveau du sol actuel, mais qui ne correspond pas forcément à celui d’origine.

En outre, dans la même travée, il m’apparaît que le culot à la naissance des nervures a pour tracé un autre rectangle barlong, mais celui-ci, de petit côté 6 unités, donc de grand côté 12 unités, soit 1,08 m x 12 = 12,96 m. A ce moment là, j’ai deux cotes auxquelles, s'ajoute la valeur du rayon du plein cintre au niveau de la nervure : 7,22 mètres, et si j’additionne : (10,80m + 12,96 m + 7,22 m = 30,98 m), j’obtiens une valeur que je compare avec le renseignement extrait du livre de Jean Ancien, indiquant une hauteur de 30,95 m pour la clé de voûte. Ce résultat confirme mes recherches.

Le 27 mai 2017, je découvre que 1,08 m correspond à 3 pieds et quatre pouces et qu’en multipliant 3 pieds et 4 pouces par 12 cela donne 40 pieds et que 40 pieds x 1,08 m, cela donne 12,96 m. C’est ce qui a certainement servi pour déterminer la largeur de la nef de la cathédrale de Soissons : les concepteurs décident de construire un édifice de 40 pieds de large.

Application du carré 12 x 12 dans les premières cathédrales gothiques :

En faisant une recherche concernant ce carré de 12 unités de côté, je constate que les premières cathédrales, bien que construites avec des voûtes sexpartites, ont la particularité de se dessiner très facilement avec ce carré que je vais désigner "TRAME 12 x 12" (voir application de la trame au plan des cathédrales, ci-dessous). C’est le résultat de mon premier travail (novembre 2015).

Je reprends ces recherches en mars 2017, en m’apercevant que le rectangle barlong supérieur, appliqué au niveau des vitraux, de 12,96 m de côté, correspond exactement à une travée barlongue du plan et que, multiplié par deux, cela donne le carré 12 x 12 et là, je me rends compte, avec les notions de numérologie, que je dois aux études de M. Martinet, que je suis en présence d’un cube de douze unités de côté, parfaitement en lien avec LA JERUSALEM CELESTE (voir chapitre 13, La Jerusalem Céleste).

C’est à ce moment là que je mesure l’importance de mes recherches sur l’Achitecture gothique parce que c’est une façon neuve de la voir, (il n’a fallu rien que neuf siècles ou presque pour en arriver là?).

Cette trame 12 x 12 est probablement l’œuvre de Saint-Bernard, elle donnera à l'architecture gothique toute sa diversité avec, cependant, une unité, ce sera :

L’ARCHITECTURE GOTHIQUE,

œuvre magistrale dépassant toutes les autres

Application de la trame 12 x 12 : A Soissons, cette trame ne pose aucun problème pour son utilisation, de même à l'abbatiale de Saint-Yved, de Braine (collégiale), dont le concepteur est probablement un laïc de Soissons : Thibault de Bazoches, qui est le neveu de Nivelon de Chérizy. Par contre, à Laon, où la voûte est sexpartite, il faut deux carrés 12 x 12 pour réaliser trois travées de voûtes (voir croquis précédent). Pour Notre Dame de Paris, le problème est identique à celui de Laon, à ce détail près qu’il faut trois carrés 12 x 12 pour quatre voûtes sexpartites. De même pour la cathédrale de Sens. Quant à la cathédrale de Noyon, voir le chapitre 19 qui lui est consacré.

SOISSONS : Il faut un carré 12 x 12 pour réaliser deux voûtes barlongues parfaites, toutes les colonnes sont identiques.

LAON : Il faut deux carrés 12 x 12 pour réaliser trois voûtes sexpartites, les colonnes sont presque toutes identiques malgré l’alternance des nervures selon la série : 1, 3, 1, 3, 1,….la différence consiste en une griffe supplémentaire au pied des colonnes recevant 3 nervures.

SENS : On est en présence d'une alternance de 1 pilier, 2 colonnes, 1 pilier, etc.

PARIS NOTRE DAME : Il faut trois carrés 12 x 12 pour réaliser quatre voûtes sex-partites, l’alternance des colonnes correspondant aux nervures n’est pas respectée.

NOYON : les voûtes, fausses barlongues, étaient prévues sur la base de trois carrés 12 x 12 avec une alternance des points porteurs, correspondant à une voûte sexpartite, sur lesquels seront réalisées de fausses voûtes barlongues, le plan établi sur un rapport de 1/3 n'étant pas barlong.